都市のスケールについて考える。
自分が感じる表皮的な建築と、粒子的建築の差は何かと考えたとき、
カテナリーと放物線という、似た２つの曲線の成り立ちを借りれば説明する糸口が見つかるのではと思って、下記のような仮説を建ててみる。
カテナリー（懸垂曲線）と放物線
重ねても違いがほとんどわからない二つの曲線だが、
その違いこそがデザインの決定的な差異を生んでいるのではないかと考えている。
放物線はテクスチャマッピング
放物線は、ｘ方向に等分布荷重がかかる。長い物差しを外部に置いて、雪が降り積もった時のたわみの形状をイメージする。
傾きが急な部分ほど、同じｘ方向単位長さにおける曲線が長くなるから、同じ長さの曲線における荷重は軽くなる。傾きが緩やか中心付近に比べ、傾きが急な周辺のほうが、同じ荷重が広い範囲に分散される。
荷重を二次元の画像に置き換え、曲線を二次元の投影面に置き換えてみる。四つ角をつかんだ風呂敷に、上から画像を投影するとイメージすればいい。投影された画像は、中心付近は歪みなく投影されるが、端っこのほうは、投影面が斜めになっているため、画像がゆがんで投影される。画像の
粗密が生まれるのである。
カテナリーは充てん
カテナリーの場合は、曲線の長さ分の等分布荷重がかかる。数珠のネックレスをイメージすればわかりやすい。傾きに関係なく、すべての個所からY方向に同じだけの重力がかかる。
同じように次元を上げ、風呂敷を例にとると、風呂敷にパチンコ玉を一層敷き詰めるのをイメージするといい。パチンコ玉はフラットな面に並べると、ハニカム形状に並ぶ。風呂敷に敷き詰めたパチンコも同じく、中心付近はハニカム形状が並ぶ。では周辺はどうか。画像投影の時のようにゆがんだハニカム形状になるかというと、そうはならない。五角形が発生したりして、形状を埋めるのにもっとも効率のいい形に落ち着く。
パチンコの玉は、粗密の違いなく、曲面をきれいに埋め尽くすように並ぶ。
しかし、画像をこのように、粗密を変化させず（歪みなく）曲面に並べようとしたら、困難である。
テクスチャマッピングが表現する面は、投影面としての面である。見る人も面の奥行きを気にせず、むしろ時間軸における変化を期待する。
それに対し、充てんが表現する面は、立体が存在する前提の表面である。つまり、ひとは表面を見、見えないはずの立体を想像できるのである。
北京のいま林立している建築はどちらかと言うとテクスチャマッピング的で、流動性、スピード感を帯びている。
しかし、そこには奥を感じる立体的な要素を感じられない。四合院に代表される北京の奥行きを取り戻すにはどうすればいいのだろうか。
